2377: 我的壁画
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Solved：19
Description
Thanh 想在一面被均分为 N 段的墙上画一幅精美的壁画。每段墙面都有一个美观评分，这表示它的美观程度（如果它的上面有画的话）。不幸的是，由于洪水泛滥，墙体开始崩溃，所以他需要加快他的作画进度！每天 Thanh 可以绘制一段墙体。在第一天，他可以自由的选择任意一段墙面进行绘制。在接下来的每一天，他只能选择与绘制完成的墙面相邻的墙段进行作画，因为他不想分开壁画。在每天结束时，一段未被涂颜料的墙将被摧毁（Thanh 使用的是防水涂料，因此涂漆的部分不能被破坏），且被毁掉的墙段一定只与一段还未被毁掉的墙面相邻。Thanh 的壁画的总体美观程度将等于他作画的所有墙段的美观评分的总和。Thanh 想要保证，无论墙壁是如何被摧毁的，他都可以达到至少 B 的美观总分。请问他能够保证达到的美观总分 B的最大值是多少。
Input
第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。
每组数据的第一行包含整数 N。
第二行包含一个长度为 N 的字符串，字符串由数字 0∼ 9 构成，第 i 个字符表示第 i 段墙面被上色后能达到的美观评分。
Output
每组数据输出一个结果，每个结果占一行。
结果表示为 Case #x: y，其中 x为组别编号（从 1 开始），y 为 Thanh 可以保证达到的美观评分的最大值。
Sample Input Copy
4
4
1332
4
9583
3
616
10
1029384756Sample Output Copy
Case #1: 6
Case #2: 14
Case #3: 7
Case #4: 31HINT
【数据范围】
1≤T≤100,存在一个测试点 N=5∗ 10^6
,其他测试点均满足 2≤N≤100
【样例解释】 在第一个样例中，无论墙壁如何被破坏，Thanh 都可以获得 6 分的美观总分。在第一天，他可以随便选一个美观评分 3 的墙段进行绘画。在一天结束时，第一部分或第四部分将被摧毁，但无论哪一部分都无关紧要。在第二天，他都可以在另一段美观评分 3 的墙段上作画。在第二个样例中，Thanh 在第一天选择最左边的美观评分为 9 的墙段上作画。在第一天结束时唯一可以被毁掉的墙体是最右边的那段墙体，因为最左边的墙壁被涂上了颜料。在第二天，他可以选择在左数第二段评分为 5 的墙面上作画。然后右数第二段墙体被摧毁。请注意，在第二天，Thanh 不能选择绘制第三段墙面，因为它不与任何其他作画墙面相邻。这样可以获得 14 分的美观总分。